Isaac Newton (1642-1727) est assurément l’un des plus grands scientifiques de tous les temps. Génie touche-à-tout, il a réalisé des travaux en alchimie, en astronomie, en physique, en mathématiques… Détaillons quelques découvertes du grand savant britannique.

Mathématiques

Newton introduit, avec le mathématicien allemand Gottfried Leibniz, les bases du calcul mathématique et de l’analyse. Il définit la fluxion qui correspond à la variation infinitésimale d’une fonction et qui donnera naissance à la notion de dérivée. Le génie des deux hommes façonnera la science moderne, posant les bases de l’étude des fonctions et permettant aux sciences de connaître une rigueur et une efficacité décuplées. À noter que la paternité si importante du calcul infinitésimal fut disputée pendant des années entre le savant anglais et le savant allemand.

Loin de se satisfaire de cet apport prodigieux, Newton s’intéresse également à l’étude des minimisations de fonction, créant ce qui deviendra la méthode de Newton. Il étudie les polynômes, le calcul vectoriel, les courbes cubiques, les séries harmoniques, le nombre \pi …

cubiques
Exemples de courbes cubiques

Il donne également la formule du binôme de Newton permettant de calculer la puissance entière d’une somme de deux nombres : (x+y)^n=\displaystyle\sum_{k=0}^n C_n^kx^ky^{n-k}.

Optique

La diffraction de la lumière à travers un prisme et sa séparation en arc-en-ciel avait déjà été observée par le passé. L’interprétation était que le prisme possédait des couleurs cachées qui ne se révélaient que lors du passage de la lumière avec un certain angle. Pour vérifier cette hypothèse douteuse, Newton eut l’idée géniale d’ajouter un second prisme en aval de l’expérience. Il observe alors que la lumière décomposée en différentes couleurs par le premier prisme se recompose en lumière blanche en traversant le second. La conclusion est sans appel : les couleurs du spectre visible sont contenues dans la lumière blanche et non dans l’objet en verre.

prisme.jpg
Expérience de Newton à deux prismes

Newton interprétait la réfraction entre des milieux différents (ici air et verre) en considérant que la lumière était formée de particules de très petite taille. 150 ans plus tard, une expérience mesurant le ralentissement de la lumière dans un milieu plus dense lui donna tort : c’est en considérant la lumière comme une onde que le phénomène s’explique correctement. La mécanique quantique viendra ensuite réconcilier les deux visions.

Les avancées de Newton en optique furent également technologiques. On lui doit notamment un télescope à miroir concave résolvant le problème d’aberration chromatique des anciens dispositifs.

telescope.jpg
Télescope de Newton

Mécanique

C’est assurément par ses travaux en mécanique que Sir Isaac Newton entra définitivement dans l’histoire. Son ouvrage Principia Mathematica s’élève au rang des chefs-d’œuvre de la pensée rationnelle au même titre que les Éléments d’Euclide.

Il y détaille des postulats fondamentaux de la physique que sont :

  • le principe d’inertie : en l’absence d’influences extérieures, un objet suit une trajectoire rectiligne à vitesse constante.
  • le principe fondamental de la dynamique : le produit de la masse de l’objet par son accélération est égal à la somme des forces extérieures appliquées à l’objet : m\vec{a}=\sum\vec{F}.
  • le principe des actions réciproques : les actions des deux corps l’un sur l’autre sont égales en intensité et de sens contraire.
  • la loi de la gravitation universelle : si deux objets A et B de masses respectives m_A et m_B sont séparés d’une distance d alors la force de gravité entre ces objets s’écrit : F={\cal G}\frac{m_Am_B}{d^2} avec {\cal G} un nombre constant appelé constante de gravitation universelle.

Cette loi simple et élégante est valable pour tous les objets de l’Univers. Ainsi, la chute d’une pomme au sol et la rotation de la Lune autour de la Terre participent d’un même phénomène : la gravité.

principia.jpeg

Travailleur acharné, Isaac Newton réalisa également de nombreux travaux touchant à la philosophie et à l’alchimie. Il marqua ses contemporains par la puissance de son intellect et donna une impulsion sans précédent aux développements scientifiques de l’humanité.